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21 façons de prouver en mathématiques

de

chez Flammarion

Collection(s) : Sciences

Paru le | Broché 383 pages

Tout public

Grand format Livre broché
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avec la collaboration d'Yves Benjamin


Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...

Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !
L'auteur propose 21 façons de démontrer un calcul mathématique : par l'absurde, le contre-exemple, la récurrence, etc. Il explique comment lever les paradoxes, l'utilité des axiomes ou encore la crédibilité des théorèmes établis par ordinateur. ©Electre 2020
Format : Broché
Nb de pages : 383 pages
Poids : 412 g
Dimensions : 15cm X 22cm
Date de parution :
ISBN : 978-2-08-149963-8
EAN : 9782081499638